オームの法則とは、ジュールの法則とは、計算式と意味を解説

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オームの法則とは

オームの法則、直流回路の画像

電気の理論を習い始めたとき、最初に学ぶ理論が「オームの法則」です。

オームの法則は直流回路において、「負荷抵抗Rに流れる電流Iは、起電力Eに比例し、抵抗Rに反比例するというものです。
これを式にすると下記のようになります。

・I=E/R

この式より

・E=IR

ここにE:[V(ボルト)]
   I:[A(アンペア)]
   R:[Ω(オーム)]

抵抗Rに消費する電力Pは、起電力Eと電流Iとの積であり、下記の式で表されます。

P=EI

電力Pは、単位時間当たりの仕事率[W]です。
この式の起電力Eに「E=IR」の式を代入すると、

P=EI=I2R

とあらわせます。


ジュールの法則とは

回路の抵抗Rに電流Iが流れると、抵抗Rに熱が発生します。
このとき抵抗Rに発生する熱量Qは、電流Iの2乗と抵抗Rと時間の積で表されます。
このことをイギリス人のジュールが発見し、これをジュールの法則といいます。

発生する熱量Qを式で表すと、次式のようになります。

Q=I2Rt[J]

ここにQ:t秒間に発生する熱量[J]
   t:抵抗Rに電流Iが流れている時間[sec]

単位時間当たりの発熱量をqとすると、先ほどの式より

q=Q/t
=I2Rt
=I2R

となります。
ここでこの式のI2をよく見ると、P=EI=I2RのPと一致することがわかり、

P=EI=q=I2R[W]

となります。

ジュールの法則より導かれるこの式の意味は重要です。
それは、電気回路上の負荷抵抗Rに発生する単位時当たりの熱量qは、電流Iの2乗と抵抗値Rとの積であり、電圧Eとは関係のない値である、ということです。

電気回路上の抵抗器はもちろんのこと、電動機の巻き線の内部抵抗も、また電気回路の配線にも、わずかではありますが抵抗分が含まれていて、これらすべてが発熱要素であることを意味しています。

電気回路上の安全性や安全を考えるとき、各機器の配線の発熱は重要な要素です。
ジュールの法則を応用した重要な電気回路要素として、電動機の過負荷を検知する「サーマルリレー」があります。

サーマルリレーは、内部に備えられた抵抗要素に発生する熱によってバイメタルを熱し、このバイメタルの彎曲を利用する過負荷継電器となっているのです。


交流電力

交流回路には、単相回路と三相回路とあり、電力Pはそれぞれ別な計算式によって求められます。

・単相電力

単相電力、回路の画像

P=Elcosθ
  ここにP:交流電力[W]
     E:交流電圧[E]
     I:負荷電流(交流)[V]
     cosθ:力率[%]

・三相電力

P=√3EIcosθ[W]

三相誘導電動機は、制御対象である機械の駆動要素として最も多く用いられる要素です。
所要電力と出力の値を必要とする機会はしばしば発生し、その算定の作業は重要です。


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